성과 측정 — α·β·Sharpe·Sortino·Treynor·추적오차·정보비율·벤치마크¶

면책: 교육 목적. 과거 α·Sharpe는 미래를 보장하지 않습니다. 벤치마크·회귀 추정은 방법론·기간에 민감합니다.

메타¶

항목	내용
최종 검증일	2026-05-24
정책·법령 기준일	2025-12-31 확정
난이도	L4 (Graduate) — READER-GUIDE
예상 읽기 시간	150~180분
관련 bucket	Bucket 3 (코어 vs 벤치), Bucket 4 (위성·액티브)

0. 이 편 읽기 전 (5분)¶

항목	내용
난이도	L4 (Graduate) — READER-GUIDE §L등급
선수	portfolio-theory-mpt, risk-management-portfolio
이번 편에서 쓰는 기호	본문 §4·§4a 표 참고
복습 한 줄	L3 선수 편을 먼저 읽으면 수식이 수월함

TL;DR¶

α 는 벤치·모델 대비 초과 수익(회귀 잔차·Jensen α) — “실력 vs 운” 구분이 어렵다.
β 는 시장 민감도 — 성과 수준이 아니라 구조.
Sharpe = \((R_p-R_f)/σ_p\) — 총 위험 대비 초과; Sortino 는 하방 σ 만.
Treynor = \((R_p-R_f)/β_p\) — 체계적 위험 단위당 초과(CAPM 맥락).
추적오차(TE) = 포트−벤치 수익 차이의 σ; 정보비율 IR = 초과수익/TE — 액티브 품질.
벤치마크 선택이 모든 지표의 전제 — 잘못 고르면 α·IR 왜곡.

1. 한 줄 정의 + 왜 중요한가¶

정의: 성과 측정(Performance Measurement) 은 포트폴리오 수익을 무위험·시장·약속된 벤치 대비 분해하고, 위험 조정 지표로 비교 가능하게 정규화하는 체계다.

Bucket

시간·목적별 자금 슬롯(0 비상금 → 3 코어 등)

왜 중요한가: passive-vs-active.md 논쟁은 “벤치 이길 수 있는가”로 귀결된다. QQQ 코어를 S&P500·NASDAQ100 중 무엇과 비교하느냐에 α·TE 가 달라진다. portfolio-theory-mpt.md의 샤프를 실제 계좌에 적용할 때 R_f(국채·MMDA)·기간(월 vs 연) 을 맞춰야 한다. Bucket 4 위성은 IR·TE 로 “베팅이 값었는지”를 사후 점검 — behavioral-finance-complete.md와 연결.

2. 선수 지식 / 이후 읽을 것¶

선수: - portfolio-theory-mpt.md - risk-management-portfolio.md - capm-and-risk-return.md - passive-vs-active.md

이후: - factor-investing-primer.md - rebalancing-and-dca.md

3. 직관·비유¶

벤치마크 = 시험의 "평균 점수": 내 점수(수익)만으로 1등인지 모른다 — 학교 평균(벤치) 대비 몇 점 위인가가 초과수익. 실제로는: 2021년 코스닥 상승장에서 "나 올해 +30%!"는 좋아보이지만, 코스닥 지수가 +40% 올랐다면 벤치 대비 -10%p 뒤처진 겁니다.

β = 시험 난이도에 대한 민감도 — 어려운 시험(약세장)에서 더 많이 떨어지는 타입인지. 핵심은: 좋은 시절에 수익이 많다고 실력자가 아닐 수 있습니다. β가 높아서 올라간 것인지, 진짜 알파가 있는지를 β로 분리해야 합니다.

Sharpe = "위험 1단위당 초과수익" — 포트 A(수익 20%, 변동성 30%)와 포트 B(수익 12%, 변동성 8%) 중 어느 게 나을까요? 샤프로 비교하면 B가 더 효율적입니다. Sortino는 하방 변동성만 고려 — 수익이 올라서 변동성이 큰 건 페널티를 주지 않습니다.

Treynor = "시장 노출(β)" 로 나눈 초과수익 — β 큰 포트는 시장 베팅을 많이 한 것과 같아 조정 필요. 쉽게 말하면: QLD 100% 포트가 시장 상승기에 QQQ를 이겼다고 해서 운용 실력이 좋은 게 아닙니다. β가 2배라서 오른 것입니다.

추적오차(TE) = 벤치와 얼마나 다르게 움직였는가 — 패시브는 TE≈0, 액티브·위성은 TE↑.

정보비율(IR) = 다르게 움직인 것이 돈이 됐는가 (초과수익/TE) — IR>0.5이면 "능력 있는 이탈", IR<0이면 "돈 낭비한 이탈".

4. 정식 개념·용어¶

용어	English	정의
총수익	Total return	배당·평가 포함
초과수익	Excess return	\(R_p - R_b\) 또는 \(R_p - R_f\)
α	Alpha	모델·회귀 초과
β	Beta	시장 민감도
Sharpe	Sharpe ratio	\((R_p-R_f)/σ_p\)
Sortino	Sortino ratio	\((R_p-R_f)/σ_d\)
Treynor	Treynor ratio	\((R_p-R_f)/β_p\)
TE	Tracking error	\(σ(R_p-R_b)\)
IR	Information ratio	\(\overline{R_p-R_b}/TE\)
Jensen α	Jensen's alpha	CAPM 회귀 절편
벤치마크	Benchmark	비교 기준 지수·혼합
공액수익	Compound return	기하 누적

4a. 핵심 용어 (본문 등장 순)¶

복습용. 정의는 §4 본표·glossary·본문 !!! info 박스.

용어	한 줄	관련 이론	glossary
총수익	배당·평가 포함	§4	glossary
초과수익	벤치마크 대비 초과	§4	glossary
α	모델·회귀 초과	§4	glossary
β	시장 민감도	§4	glossary
Sharpe	(Rp−Rf)/σp	§4	glossary
Sortino	(Rp−Rf)/하방σ	§4	glossary
Treynor	(Rp−Rf)/β	§4	glossary
TE	추적오차(표준편차)	§4	glossary
IR	초과수익/TE	§4	glossary
Jensen α	CAPM 회귀 절편	§4	glossary
벤치마크	비교 기준 지수·혼합	§4	glossary
공액수익	기하 누적	§4	glossary

5. 메커니즘¶

5.1 성과 분해 파이프라인¶

flowchart TD
  Raw["원시 수익 Rp"] --> Bench["벤치 Rb"]
  Raw --> Rf[Rf]
  Bench --> Active["초과 Rp-Rb"]
  Active --> TE[추적오차]
  Active --> IR[정보비율]
  Raw --> Reg["회귀 Rm"]
  Reg --> Alpha[α]
  Reg --> Beta[β]
  Raw --> Sharpe["Sharpe Sortino"]

5.2 지표 선택 가이드 (교육)¶

flowchart LR
  Q1{"벤치 있음?"} -->|예| IRTE["IR TE"]
  Q1 -->|아니오| Sharpe2["Sharpe Sortino"]
  Q2{"CAPM 해석?"} --> Treynor2[Treynor]
  Q2 --> Beta2["β 단독"]

6. 수식·모델¶

6.1 CAPM 회귀와 Jensen α¶

기호	이름	이 식에서 의미
r	할인율·수익률	기간당 이자·요구수익률
n	기간	연·월 등 복리·할인에 쓰는 횟수
PV	현재가치	오늘 시점으로 환산한 금액
FV	미래가치	미래 시점의 목표·결과 금액

\[ R_{p,t} - R_{f,t} = \alpha + \beta (R_{m,t} - R_{f,t}) + \varepsilon_t \]

식 (기호): R_p,t - R_f,t = α + β (R_m,t - R_f,t) + ε_t

읽는 법: 시장 초과수익에 대한 민감도가 β다.

R_f·ERP와 함께 요구수익 r을 구성한다. DEPTH-STANDARD 참고. 유도 (L4): 1. 정의: R_, p, t를 동일 시점·동일 통화로 맞춘다. — 단위 불일치면 식이 무의미해진다. 2. 식 변형: 양변을 정리해 목표 변수를 한쪽에 둔다. — 할인·복리는 시점 이동이 핵심이다.

Jensen α (기간 평균 해석, 교육):

기호	이름	이 식에서 의미
R_f	무위험금리	국채·예금 등 기준 금리
\(R\)	R	기간당 이자·요구수익률

\[ \alpha \approx \bar{R}_p - R_f - \beta (\bar{R}_m - R_f) \]

읽는 법: 시장 초과수익에 대한 민감도가 β다.

R_f·ERP와 함께 요구수익 r을 구성한다. DEPTH-STANDARD 참고. 유도 (L4): 1. 정의: R_f, R를 동일 시점·동일 통화로 맞춘다. — 단위 불일치면 식이 무의미해진다. 2. 식 변형: 양변을 정리해 목표 변수를 한쪽에 둔다. — 할인·복리는 시점 이동이 핵심이다. α>0: 모델 대비초과 — 표본·선택편향 주의. | 기호 | 이름 | 이 식에서 의미 | |------|------|----------------| | r | 할인율·수익률 | 기간당 이자·요구수익률 | | n | 기간 | 연·월 등 복리·할인에 쓰는 횟수 | | PV | 현재가치 | 오늘 시점으로 환산한 금액 | | FV | 미래가치 | 미래 시점의 목표·결과 금액 |

\[ S_p = \frac{\bar{R}_p - R_f}{\sigma_p} \]

읽는 법: S_p와 R_f의 관계를 위 식으로 쓴다. 경제·재무 해석은 변수표 「이 식에서 의미」와 DEPTH-STANDARD 기호 예제를 맞춘다. 유도 (L4): 1. 정의: S_p, R_f, gma_p를 동일 시점·동일 통화로 맞춘다. — 단위 불일치면 식이 무의미해진다. 2. 식 변형: 양변을 정리해 목표 변수를 한쪽에 둔다. — 할인·복리는 시점 이동이 핵심이다.

연환산 (교육, 월 데이터):

기호	이름	이 식에서 의미
r	할인율·수익률	기간당 이자·요구수익률
n	기간	연·월 등 복리·할인에 쓰는 횟수
r	할인율·수익률	기간당 이자·요구수익률
n	기간	연·월 등 복리·할인에 쓰는 횟수
PV	현재가치	오늘 시점으로 환산한 금액
FV	미래가치	미래 시점의 목표·결과 금액

\[ T_ p = \frac{\bar{R}_p - R_f}{\beta_p} \]

읽는 법: 시장 초과수익에 대한 민감도가 β다.

R_f·ERP와 함께 요구수익 r을 구성한다. DEPTH-STANDARD 참고. 유도 (L4): 1. 정의: R_f, eta_p, R를 동일 시점·동일 통화로 맞춘다. — 단위 불일치면 식이 무의미해진다. 2. 식 변형: 양변을 정리해 목표 변수를 한쪽에 둔다. — 할인·복리는 시점 이동이 핵심이다.

기호	이름	이 식에서 의미
PV	현재가치	오늘 시점으로 환산한 금액
------	------	----------------
육용 기호(M·P·PV 등)로 대입한다.
해석: 체계적 위험 1단위당 초과. 완전 분산·CAPM 가정 하 비교 — β≈0 자산 부적합.

6.5 추적오차·정보비율¶

활성 수익: \(r_{a,t} = r_{p,t} - r_{b,t}\)

기호	이름	이 식에서 의미
r	할인율·수익률	기간당 이자·요구수익률
n	기간	연·월 등 복리·할인에 쓰는 횟수
PV	현재가치	오늘 시점으로 환산한 금액

\[ TE = \sigma(r_a), \quad IR = \frac{\bar{r}_a}{TE} \]

읽는 법: r와 n의 관계를 위 식으로 쓴다. 경제·재무 해석은 변수표 「이 식에서 의미」와 DEPTH-STANDARD 기호 예제를 맞춘다. 유도 (L4): 1. 정의: r, n, PV를 동일 시점·동일 통화로 맞춘다. — 단위 불일치면 식이 무의미해진다. 2. 식 변형: 양변을 정리해 목표 변수를 한쪽에 둔다. — 할인·복리는 시점 이동이 핵심이다. IR ≈ 0.5 장기·지속은 어렵다는 경험칙(교육) — 비용·세금 전 총액.

패시브 코어: \(\bar{r}_a \approx 0\), TE 낮음 — passive-vs-active.md.

6.6 벤치마크 선택 (핵심)¶

포트 성격	벤치 후보(예)	오선택 함정
글로벌 60/40	혼합 지수·MSCI ACWI+채권	KOSPI만
QQQ 코어	NASDAQ-100	KOSPI200
국내 주식+채권	KOSPI+국채 혼합	S&P500
위성 반도체	SOX·섹터 ETF	broad market
ISA 전체	정책 포트 문서화	매년 변경

원칙: 사전 고정·투자 정책서(IPS) 수준 메모 — 사후 “좋은 지수” 고르기 = 편향.

6.7 기타 (한 줄)¶

Calmar = 연수익 / |MDD| — risk-management-portfolio.md.
M² = 레버리지·디레버리지로 벤치 σ 맞춘 수익 — 고급.
팩터 α: FF3+α — factor-investing-primer.md.

간당 이자·요구수익률 | p = \frac{\bar{R}_p - R_f}{\beta_p}

읽는 법: 시장 초과수익에 대한 민감도가 β다.

R_f·ERP와 함께 요구수익 r을 구성한다. DEPTH-STANDARD 참고. 유도 (L4): 1. 정의: R_f, eta_p, R를 동일 시점·동일 통화로 맞춘다. — 단위 불일치면 식이 무의미해진다. 2. 식 변형: 양변을 정리해 목표 변수를 한쪽에 둔다. — 할인·복리는 시점 이동이 핵심이다.

기호	이름	이 식에서 의미
PV	현재가치	오늘 시점으로 환산한 금액
------	------	----------------
육용 기호(M·P·PV 등)로 대입한다.
해석: 체계적 위험 1단위당 초과. 완전 분산·CAPM 가정 하 비교 — β≈0 자산 부적합.

6.5 추적오차·정보비율¶

활성 수익: \(r_{a,t} = r_{p,t} - r_{b,t}\)

기호	이름	이 식에서 의미
r	할인율·수익률	기간당 이자·요구수익률
n	기간	연·월 등 복리·할인에 쓰는 횟수
PV	현재가치	오늘 시점으로 환산한 금액

\[ TE = \sigma(r_a), \quad IR = \frac{\bar{r}_a}{TE} \]

읽는 법: r와 n의 관계를 위 식으로 쓴다. 경제·재무 해석은 변수표 「이 식에서 의미」와 DEPTH-STANDARD 기호 예제를 맞춘다. 유도 (L4): 1. 정의: r, n, PV를 동일 시점·동일 통화로 맞춘다. — 단위 불일치면 식이 무의미해진다. 2. 식 변형: 양변을 정리해 목표 변수를 한쪽에 둔다. — 할인·복리는 시점 이동이 핵심이다. IR ≈ 0.5 장기·지속은 어렵다는 경험칙(교육) — 비용·세금 전 총액.

패시브 코어: \(\bar{r}_a \approx 0\), TE 낮음 — passive-vs-active.md.

6.6 벤치마크 선택 (핵심)¶

포트 성격	벤치 후보(예)	오선택 함정
글로벌 60/40	혼합 지수·MSCI ACWI+채권	KOSPI만
QQQ 코어	NASDAQ-100	KOSPI200
국내 주식+채권	KOSPI+국채 혼합	S&P500
위성 반도체	SOX·섹터 ETF	broad market
ISA 전체	정책 포트 문서화	매년 변경

원칙: 사전 고정·투자 정책서(IPS) 수준 메모 — 사후 “좋은 지수” 고르기 = 편향.

6.7 기타 (한 줄)¶

Calmar = 연수익 / |MDD| — risk-management-portfolio.md.
M² = 레버리지·디레버리지로 벤치 σ 맞춘 수익 — 고급.
팩터 α: FF3+α — factor-investing-primer.md.

7. 한국 적용¶

7.1 R_f 근사 (교육)¶

항목	2025 근사	비고
국고채 3Y	시장 금리	Sharpe·Sortino
MMDA·CMA	Bucket 0	단기
ISA 내부	동일 R_f 가정	통합 성과

7.2 벤치·통화¶

해외 ETF: 원화 수익 vs 달러 지수 — 환율이 α·TE 에 포함. 헤지 vs 비헤지 벤치 일치.

7.3 2025 vs 2026¶

ISA 한도·세제 — 세후 α 는 isa.md 별도. 성과 지표는 보통 세전·비용 전 표시 후 비용 차감.

7.4 DB·ISA 분리 측정¶

통합 벤치 vs 통별 — DB는 관찰만, 의사결정은 ISA·IRP.

7.5 한국 개인 투자자 체크리스트¶

벤치 1문장 고정
월말 \(R_p, R_b, R_f\) 기록
연 1회 Sharpe·MDD·IR
Bucket 4 별도 IR
QLD 는 broad 벤치 부적 — 전용 규칙

8. 가상 숫자 예제¶

예제 1 — Jensen α (연율, 가상)¶

\(\bar{R}_p=10\%\), \(R_f=3\%\), \(\beta=1.1\), \(\bar{R}_m=8\%\)

\(\alpha = 10 - 3 - 1.1×(8-3) = 7 - 5.5 = 1.5\%\) (가상 “초과”).

예제 2 — Sharpe vs Sortino: 단계별 계산¶

가상 포트폴리오 수익 12개월: 8개월 +1%, 4개월 −2%

단계 1: 평균 월 수익 계산

\(\bar{R}_p = \frac{8 \times 1\% + 4 \times (-2\%)}{12} = \frac{8-8}{12} = 0\%\) 월

(이 예제에서 무위험 수익률 R_f = 0.25%/월 가정)

단계 2: 전체 표준편차 σ_p 계산

월 수익 편차 제곱합 → σ_p ≈ 1.5% (교육 근사)

단계 3: 하방 편차 σ_d 계산 (Sortino)

하락한 4개월의 편차만 사용: σ_d ≈ 2.0% 아래 음수만 → σ_d ≈ 1.2% (교육 근사)

단계 4: 비율 계산

Sharpe = (0% − 0.25%) / 1.5% ≈ −0.17 (무위험 대비 손해)
Sortino = (0% − 0.25%) / 1.2% ≈ −0.21 (하방 위험 대비 더 나쁜 결과)

해석: Sharpe와 Sortino 모두 음수 → 무위험 예금보다 나쁜 성과. 상승 변동성은 '좋은' 변동이므로 Sortino가 더 가혹한 평가입니다.

예제 3 — TE·IR¶

월 초과 \(r_a\): +0.5, −0.3, +0.2, … → \(\bar{r}_a=0.2\%\), \(TE=0.6\%\) → \(IR≈0.33\).

예제 4 — Treynor¶

\(\bar{R}_p=9\%\), \(R_f=3\%\), \(\beta_p=0.7\) → \(T=(9-3)/0.7≈8.6\%\).

예제 5 — 벤치 오류¶

QQQ 포트를 KOSPI 벤치 → α 과대·TE 과대 — 잘못된 결론.

9. FAQ (8+)¶

Q1. α가 양이면 액티브 승리?
표본·운·벤치 오류 — 3~5년+·비용 차감.

Q2. Sharpe 최대 포트 = MPT 접선?
동일 \(R_f\), 역사 μ·σ 추정 시 근사 — 미래 아님.

Q3. Sortino만 보면?
하방 조작·소표본 — Sharpe 병행.

Q4. Treynor vs Sharpe?
분산 포트·β 비교 vs 총 σ 비교.

Q5. IR 1.0 가능?
단기 가능, 지속 희귀.

Q6. DCA는 α?
타이밍 효과 — 벤치 동일 투입 비교 필요.

Q7. 레버리지 ETF Sharpe?
왜곡 — 별도 벤치·기간.

Q8. 세금 반영?
세후 성과 별도 시트 — investment-tax-overview.md.

Q9. 팩터 α vs Jensen α?
팩터 통제 후 잔차 — factor-investing-primer.md.

Q10. 월 vs 일 데이터?
노이즈·미세구조 — 개인은 월 권장.

10. 함정·리스크¶

함정	대응
벤치 체리피킹	사전 고정
α 과신	IR·기간·비용
연환산 남용	기간 명시
β 불안정	구간별
위성 IR 과대	분리 계정
행동	결과만 보고 전략 변경

Q. 실무에서는?
교과서 식·기호를 그대로 적용하기 전에 수수료·세금·데이터 시점을 분리한다. 숫자는 DEPTH-STANDARD처럼 기호만 먼저 맞추고, 법령·시장 수치는 §8 표·외부 출처로 갱신한다.

11. 심화 읽기¶

Sharpe (1994) — The Sharpe Ratio
Grinold & Kahn — Active Portfolio Management (IR)
CFA Performance Attribution
본 저장소: portfolio-theory-mpt.md

연습문제 (L4, 기호)¶

위 §6 주요 식에서 변수 하나를 미지로 두고, 나머지를 기호로 둔 관계식을 쓰시오.
가정이 깨질 때(유동성·세금·다중 IRR 등) 위 식의 한계를 기호·부등식으로 서술하시오.
§8 예제와 동일 기호(M·P·PV 등)로 부호·단조성만 검증하는 짧은 논증을 하시오.

해설 키¶

직전 변수표의 「이 식에서 의미」를 이용해 동일 차원으로 정리한다.
「가정이 깨지면」 절의 한계 사례와 연결한다.
숫자 대입 없이 부호·단위 일치만 확인한다.

12. 퀴즈¶

Jensen α (예제 1, β=0.9).
IR from \(\bar{r}_a, TE\).
Sharpe vs Sortino 언제 Sortino가 더 높은가?
QQQ에 맞는 벤치 2개 제시.
Treynor가 정의되지 않는 경우?

부록 A — Brinson 성과 Attribution (개념)¶

배분·선택·상호작용 — 액티브 어디서 이겼는지. L4 인지.

부록 B — 비용·세금 순성과¶

총비용 1% → 10년 복리 누적 — α 잠식. ISA 비과세 한도 내 순 비교.

부록 C — 표본 길이와 α t-검정 (개념)¶

α 통계적 유의 — 개인은 경제적 유의(금액) 병행.

부록 D — 멀티벤치 (코어+위성)¶

레이어	벤치
전체	60/40 혼합
코어	ACWI
위성	섹터

부록 E — 성과 보고 템플릿 (가상)¶

연도	Rp	Rb	α	β	Sharpe	MDD	IR
2024	…	…	…	…	…	…	…

부록 F — 패시브 코어 기대 IR¶

비용 0.05~0.2% → IR ≈0 — 승리 정의 = 벤치 추적.

부록 G — 연습: 벤치 바꾸면 α 변화¶

동일 \(R_p\) 시 KOSPI vs NASDAQ 벤치 — α·TE 표 작성.

부록 H — 학습 로드맵¶

스프레드시트: 24개월 가상 \(R_p, R_b\) → Sharpe, IR, 회귀 α, β.

부록 I — Sharpe·Sortino·Treynor 비교표 (교육)¶

지표	분모	적합 포트	약점
Sharpe	σ 전체	혼합·패시브	상승 변동 페널티
Sortino	σ 하방	비대칭·헤지	MAR 선택
Treynor	β	분산·β 비교	β≈0 부적
IR	TE	액티브·위성	벤치 의존
Calmar	MDD 절댓값	드로다운 민감	단기 MDD

코어 QQQ+채권: Sharpe·MDD 병행. 위성 섹터: IR·TE + 절대 MDD.

부록 J — 회귀 α·β 추정 실무 (교육)¶

모델: \(R_{p,t}-R_{f,t} = \alpha + \beta(R_{m,t}-R_{f,t})+\varepsilon_t\)

선택	권장(개인)	함정
빈도	월	일별 미세구조
기간	36~60개월	너무 짧으면 α 불안정
R_m	벤치와 동일	KOSPI vs QQQ
R_f	국채·MMDA	통화 일치

Newey-West (기관): 자기상관 보정 — L4 인지. 롤링 α: “최근 12개월만 잘함” 착각 방지.

부록 K — 정보 비율과 액티브 베팅 (Grinold-Kahn 맛보기)¶

기본 정리 (교육): \(IR \approx IC \times \sqrt{B}\) — 정보 계수 IC × 독립 베팅 수 B. 개인 위성 B 작음 → IR 높이기 어려움. 시사: Bucket 4 종목 수 늘리면 IC↓·B↑ 트레이드오프.

부록 L — 성과 Attribution 2×2 (Brinson 개념)¶

	벤치 비중	초과 비중
벤치 수익	배분	—
초과 수익	—	선택

예(가상): 벤치 KOSPI 100%, 포트 반도체 30% 오버웨이트, 반도체 아웃퍼폼 → 선택 효과 +, 배분 효과 별도. 위성 리뷰 시 “이긴 이유가 운인가 섹터인가” 분리.

부록 M — 벤치마크 선택 사례 연구 (가상)¶

사례 A: ISA 코어 = QQQ 50% + SCHD 30% + 국채 20%.
- 벤치 1: NASDAQ100 → TE 중간
- 벤치 2: 60/40 글로벌 → TE 큼, Sharpe 다름
- 권장: 정책 혼합 벤치 (가중 지수) 문서화

사례 B: 위성 = 국내 2차전지 3종.
- 벤치: 2차전지 섹터 ETF 또는 KOSPI — 후자는 IR 과대평가 위험.

부록 N — 비용·슬리피지·세금 순성과 (장문)¶

총수익에서 차감 순서(교육): (1) 거래비용 (2) 스프레드·슬리피지 (3) 운용보수 TER (4) 세금 (5) 환전 (해외). 연 1% 비용이 10년 복리에서 ~10%p 자산 잠식(근사, 가정 명시).

ISA: 배당·매각 비과세 한도 — isa.md. 성과 보고는 세전으로 하되 “순” 시트 병행. DC·IRP: 수수료 다른 클래스 — 동일 벤치라도 IR 다름.

부록 O — 팩터 회귀와 α (한 줄 확장)¶

\(R_p = \alpha + \beta_{MKT} R_m + \beta_{SMB} SMB + \beta_{HML} HML + \varepsilon\) — Jensen α 보다 보수적. QQQ 성장·모멘텀 노출 → 시장 α 만 보면 “천재” 착각 — factor-investing-primer.md.

부록 P — M²·Calmar·Omega (소개)¶

M²: σ 맞춘 가상 수익 — 기관 비교.
Calmar = 연수익 / |MDD| — 드로다운 민감 투자자.
Omega: 전체 분포 — VaR 대안 맛보기.

부록 Q — 월별 성과표 템플릿 (24개월, 가상 발췌)¶

월	Rp	Rb	Ra	누적Rp	누적Rb
1	2.1	1.5	0.6	2.1	1.5
2	−1.0	−0.8	−0.2	1.0	0.7
…	…	…	…	…	…

연말: Sharpe, TE, IR, 회귀 α, β, MDD 한 페이지 — 규칙만 보고 전략 변경 (분기).

부록 R — 패시브 vs 액티브 성과 해석¶

관찰	패시브 코어	액티브·위성
IR≈0, TE 낮음	성공	실패
α 양, TE 높음	벤치 오류?	검증 필요
Sharpe > 벤치	σ 낮음?	운?

passive-vs-active.md: 코어는 게임이 다름 — IR이 아니라 추적·비용.

부록 S — 연습: 지표 계산 통합 (가상)¶

주어진 연 수익: \(R_p=11\%\), \(R_b=9\%\), \(R_f=3\%\), \(σ_p=14\%\), \(σ_{down}=9\%\), \(β=0.95\), \(TE=4\%\).

Sharpe = \((11-3)/14 ≈ 0.57\)
Sortino = \((11-3)/9 ≈ 0.89\)
Treynor = \((11-3)/0.95 ≈ 8.4\%\)
IR = \((11-9)/4 = 0.5\)
Jensen α (시장 8%) = \(11-3-0.95×5 ≈ 3.25\%\) — 벤치 9% 와 불일치 시 혼용 금지 교훈.

부록 T — 한국 투자자 FAQ 보강¶

Q11. 연금 DC 성과는?
운용사 기본 벤치 — 개인 전체 순자산 벤치와 분리 기록.

Q12. 환헤지 H vs 비헤지 벤치?
동일 헤지 정책 지수 — 혼합 시 α 왜곡.

Q13. 배당 재투자?
총수익 지수 벤치 — 가격지수만 쓰면 TE 인위 발생.

부록 U — 롤링 Sharpe·α (교육)¶

12개월 롤링 Sharpe가 음수→양수 반복되면 “전략 승리” 착각 — 전체 표본 Sharpe 와 병행. 롤링 α 급등은 소표본·섹터 운 — Bucket 4 분리 표시.

부록 V — 벤치마크 혼합 가중 (가상 공식)¶

코어 벤치 = \(0.5 × R_{NASDAQ} + 0.3 × R_{AGG} + 0.2 × R_{KOSPI}\) (교육). 월별 \(R_b\) 재계산 → TE 정의 일관. 문서에 가중 고정 — 임의 변경 금지.

부록 W — 성과 보고 윤리 (교육)¶

자기 보고 편향: 좋은 달만 기억. 규칙: 전 월 필수 기록·삭제 금지. 커뮤니티 “수익 인증” — 생존자 편향·레버리지 숨김 — 참여 금지 권장(교육).

부록 X — DCA와 벤치 “동시 투입” 비교¶

DCA \(R_p\) vs 벤치 일시 투입 \(R_b\) — 타이밍 α 분해(개념). 행동적으로 DCA는 변동성 체감 ↓ — rebalancing-and-dca.md. 성과 비교 시 동일 현금흐름 가정 필수.

부록 Y — 연습문제 추가¶

\(R_p=7\%, R_b=6\%, σ_p=10\%, σ_b=12\%, ρ=0.7\) 일 때 포트-벤치 상관 고려 TE 개념 서술.
Sortino MAR을 0% vs Rf 로 바꿀 때 순위 역전 예시 설계.
3년 α 양·10년 α 음수 — R-5 적용 논의.

L4 완료 기준: TEMPLATE 12블록·FAQ 8+·2026-05-24 — DEPTH-STANDARD.